معیارهای مقایسه و ماتریس مقایسه

دانلود پایان نامه

بردارهای اولویت بایستی برای تمامی‌ماتریس‌های مقایسه زوجی محاسبه شود.
گام3: تشکیل سوپرماتریس: مفهوم سوپرماتریس شبیه به فرآیند زنجیره مارکوف است. جهت بدست آوردن اولویت‌های نهایی در یک سیستم که متاثر از وابستگی درونی است، بردارهای اولویت محلی به تناسب در ستون‌های ماتریس وارد می‌شوند که این ماتریس به عنوان سوپرماتریس شناخته می‌شود. در نتیجه یک سوپرماتریس عملاً یک ماتریس بخش‌بندی شده است که هربخش آن بیانگر ارتباط بین دو گروه(جزء یا دسته) در یک سیستم است. فرض کنید اجزای یک سیستم تصمیم‌گیری باشد و هر جزء K دارای عنصر است که به صورت بیان می‌شود. بردارهای اولویت محلی بدست آمده در گام دوم دسته بندی شده و بر مبنای تاثیری که یک جزء بر خودش یا دیگری دارد، در نقاط مناسب ماتریس قرار داده می‌شود. تصویر استاندارد یک سوپرماتریس در شکل4-2نشان داده شده است.
شکل4-2: تصویر استاندارد یک سوپرماتریسchang2005))

  • به عنوان مثال سوپرماتریس یک زنجیره با سه سطح که در شکل 5-2 نشان داده شده است، به صورت زیر است:
    که در آن نشان دهنده تاثیر آرمان بر معیارها، ماتریس نشان دهنده تاثیر معیارها بر هر یک از گزینه‌ها، I ماتریس همانی و درایه‌های صفر مرتبط با عناصری است که هیچ تاثیری ندارند.
    (a) (b)
    شکل5-2: زنجیره و شبکه(Momoh and Zhu, 1998)
    (a) یک زنجیره؛ (b) یک شبکه
    توجه کنید که صفرها در سوپرماتریس می‌تواند در صورت وجود ارتباط درونی عناصر در یک جزء یا بین دو جزء، جایگزین شوند. از آنجائی که معمولاً وابستگی‌های درونی بین دسته‌ها در یک شبکه وجود دارد، جمع درایه‌های یک سوپرماتریس بیشتر از یک است. بنابراین ابتدا سوپرماتریس جهت تبدیل به یک سوپرماتریس احتمالی تغیر پیدا کند، بدین معنی که جمع هر ستون ماتریس واحد شود. رویکرد پیشنهاد شده توسط ساعتی(1996) به تعیین اهمیت نسبی دسته‌ها در سوپرماتریس با ستون دسته (بلوک) به عنوان جزء کنترل کننده می‌پردازد. بدین صورت که درایه‌های غیرصفر سطر در بلوک خود در یک بلوک ستون، بر اساس تاثیراتشان بر درایه‌های آن بلوک ستون مقایسه می‌شوند. با استفاده از ماتریس مقایسات زوجی درایه‌های سطر با درایه‌های ستون مربوطه، می‌تواند بردار ویژه‌ای بدست آورد. این فرآیند برای بدست آوردن بردار ویژه هر بلوک ستون انجام می‌شود. برای هر بلوک ستون، اولین بردار ویژه وارد شده در تمامی‌درایه‌های اولین بلوک همان ستون ضرب می‌شود، بردار ویژه دوم در تمامی‌درایه‌های بلوک آن ستون ضرب می‌شود و این کار تا آخر ادامه می‌یابد. بدین طریق بلوک‌ها در ستون هر سوپرماتریس، دارای وزن می‌گردند و در نتیجه به آن سوپرماتریس وزین که احتمالی است گفته می‌شود.
    به توان رساندن یک ماتریس برای هریک از داریه‌ها آن تاثیر نسبی بلندمدتی خواهد داشت. جهت دست‌یابی به همگرایی اوزان نسبی، سوپرماتریس به توان 2k+1 رسانده می‌شود که k یک دلخواه بزرگ است و این ماتریس جدید سوپرماتریس کران نامیده می‌شود. سوپرماتریس کران همانند سوپرماتریس وزین دارای یک شکل است، اما تمامی‌ستون‌های سوپرماتریس کران یکی هستند. با نرمالیز کردن هریک از بلوک‌های این سوپرماتریس، اولویت نهایی تمامی‌درایه‌های ماتریس را می‌توان به دست آورد.
    گام4: انتخاب بهترین گزینه‌ها: اگر سوپرماتریس تشکیل شده در گام 3 تمامی‌شبکه را پوشش می‌دهد، اوزان اولویت گزینه‌ها را می‌توان در ستون گزینه‌ها در سوپرماتریس نرمالایز شده پیدا کرد. از سوی دیگر، اگر یک سوپرماتریس تنها شامل اجزایی باشد که دارای ارتباطات داخلی هستند، بایستی محاسبات اضافی جهت بدست آوردن کلیه اولویت گزینه‌ها صوررت گیرد. گزینه‌ای که دارای بیشتری اولویت کمی‌است، بایستی انتخاب اول باشد.
    2-8-2- تکنیکANP فازی
    در الگوریتم پیشنهادی، ANP فازی(FANP) به منظور تعیین درجه اهمیت هریک از شاخص‌های اولویت‌ بندی پروژه‌های بهبود بکار گرفته خواهد شد. در این قسمت برانیم تا به معرفی ANP فازی بر اساس مقاله سمی و همکارانش(2009) بپردازیم.
    این روش در مواقعی که وابستگی بین معیارهای انتخاب گزینه‌های ممکن، بسیار زیاد است، بسیار مناسب می‌باشد. به طوریکه FANP بسادگی روابط بین معیارها راتعیین می‌نماید(Mohanty et al., 2005). در این روش ماتریس مقایسات زوجی بین معیارهای هر سطر با استفاده از اعداد فازی مثلثی تکمیل می‌گردد. با این روش، مقادیر پارامترها در قالب اعداد فازی مثلثی بدست می‌آیند و بصورت فازی محاسبه می‌گردند.
    در مقایسه زوجی گزینه‌ها(معیارها)، فرد تصمیم‌گیرنده(خبره) می‌تواند اعداد فازی مثلثی را به منظور تعیین درجه ارجحیت گزینه‌ها بکار ببرد. همان‌گونه که در قسمت قبلی شرح داده شد، طیف 9-1 ساعتی جهت مقایسات زوجی در ANP بکارگرفته می‌شود. گرچه این طیف گسسته از سهولت و سادگی بسیار خوبی برخودار است، اما این طیف عدم اطمینان و ابهامات مربوط به ادراک و قضاوت یک فرد را نسبت به درجه ارجحیت دربر نمی‌گیرد. به عبارت دیگر فرد تصمیم‌گیرنده در مقایسه برخی از گزینه‌ها ممکن است نتواند عدد معینی را به عنوان میزان ارجحیت بیان نماید. به همین دلیل است که یک طیف فازی را می‌توان برای اعداد فازی مثلثی به جای طیف منطقی9-1 بکار برد. هنگامی‌که معیار i با معیار j مقایسه می‌شود، به ترتیب نشان دهنده ترجیحات برابر بین معیارهای مقایسه شده، ارجحیت کم i نسبت به j، ارجحیت قوی‌تر i نسبت به j، ارجحیت خیلی قوی‌تر و ارجحیت مطلق i نسبت به j می‌باشد.
    مطلب مشابه :  مقاله رایگان درمورد مدل تجزیه و تحلیل جریانی جری و پوراس و معیارها و مقیاس های اثربخشی سازمانی

  • به منظور ارزیابی ترجیحات فرد تصمیم‌گیرنده، ماتریس مقایسات زوجی با استفاده از اعداد فازی مثلی تشکیل می‌شود. ماتریس اعداد فازی مثلثی بصورت زیر می‌تواند، نشان داده شود.
    در این ماتریس بیانگر اهمیت i اُمین(ردیف) عنصر در مقایسه با j اُمین(ستون) عنصر است. اگر یک ماتریس مقایسه زوجی باشد، فرض بر این است درایه‌های این ماتریس نسبت به قطر اصلی معکوس می‌باشند. بنابراین مقدار را می‌توان به عنصر اختصاص داد. بنابراین ماتریس مقایسات زوجی به شرح زیر می‌شود.
    روش‌های زیادی برای تخمین وزن‌های فازی بر اساس ماتریس با مقدار تقریبی وجود دارد بطوریکه مقدار برای حاصل می‌شود. یکی از این روش‌ها، روش لگاریتم حداقل مجذورات است(Chen et al., 1992) که مبنای محاسبات وزن‌های فازی در این پژوهش می‌باشد. در این روش وزن‌های فازی مثلثی می‌تواند برای معیارها، گزینه‌ها و .. محاسبه گردد(Ramik, 2006). بطوریکه خروجی وزن‌های این روش می‌تواند در رویکرد TOPSIS فازی به منظور رتبه‌بندی گزینه‌ها مورد استفاده قرار گیرد(Semih et al., 2009).
    روش لگاریتمی‌حداقل مجذورات برای محاسبه وزن‌های فازی بصورت زیر نشان داده شده است:

    بطوریکه

    این نوشته در آموزشی ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.