دانلود پایان نامه ارشد درمورد مشاهده پذیر و پایان نامه

دانلود پایان نامه

شکل (1-3) سه گذار تابشی انیشتین [1].
در ابتدا یک اتم در حالت برانگیخته را در نظر بگیرید. اتم به طور خود بخودی به حالت بر می گردد و فوتون با انرژی تابش می شود [1]. از مدل انیشتین، نرخ گسیل خود بخودی است.
اکنون یک اتم در حالت را در نظر بگیرید. در حضور تابش، گذار از حالت به حالت همراه با جذب یک فوتون با انرژی انجام می شود. نرخ چنین گذاری متناسب با چگالی انرژی تابشی و برابر است.
در فرایندی دیگر، فوتونی با انرژی ، اتمی در حالت را تحریک می کند که منجر به گذار اتم از حالت به حالت با نرخ متناسب با چگالی انرژی تابشی می گردد.
اکنون به بررسی تاثیر این سه فرایند روی جمعیت ترازهای اتمی می پردازیم. می توان نوشت:
(1-43)
در حالت تعادل تغییرات زمانی جمعیت صفر می شود.
(1-44) از حل رابطه (1-44)، تحت شرایط تعادل گرمایی داریم:
(1-45) متوسط تعداد اتم ها در دو تراز در حالت تعادل گرمایی از قانون بولتزمن پیروی می کنند، پس می توان نوشت:
(1-46) با جایگذاری رابطه (1-46) در رابطه (1-45) داریم:
(1-47) به این ترتیب از مقایسه رابطه (1-47) با قانون پلانک خواهیم داشت:
(1-48) (1-49) سه ضریب انیشتین مستقل از هم نمی باشند. فرایند گسیل خود بخودی نقشی اساسی دارد. اما اگر معادله شرودینگر را برای اتم بپذیریم، اتمی که در ویژه حالت است، در همان حالت باقی خواهد ماند و به حالت گذار نخواهد کرد. وقتی این تناقض حل می شود که کوانتومی بودن میدان الکترومغناطیسی هم در نظر گرفته شود. برای جزئیات به مرجع [1] و سایر مراجع نگاه کنید.
1-5.پایان نامه
با توجه به مقدمات ذکر شده، باید در بررسی برهم کنش نور و ماده، هم میدان الکترومغناطیسی و هم ماده را بصورت کوانتومی بررسی کرد. در فصل سوم این پایان نامه با در نظر گرفتن میدان الکترومغناطیس کوانتیده و یک اتم منفرد به بازآفرینی محاسبه چرخش اپتیکی ارائه شده در مرجع [4] می پردازیم. سپس در فصل چهارم، از مساله یک اتم به مساله چند اتم مهاجرت می کنیم و اثرات اتمی جمعی را مرور می کنیم. پدیده ابرتابش دیکی را مطرح می نماییم. این اثر دسته جمعی که مجموعه اتم می توانند تابشی شدیدتر از برابر تابش یک اتم یکسان داشته باشند، شاید به حوزه فعالیت اپتیکی هم قابل تعمیم باشد. البته ما هنوز موفق به ساختن این نظریه نشده ایم.
فصل دوم
کوانتش میدان الکترومغناطیسی
1-1.مقدمه
این نکته پذیرفته شده است که تاکنون مکانیک کوانتومی بهترین تصویر از پدیده های فیزیکی و کامل ترین توصیف از میدان تابشی را فراهم آورده است. در این نظریه میدان های مشاهده پذیر و به صورت عملگر نمایش داده می شوند. این فصل به مرور کوانتش میدان الکترومغناطیسی [1] اختصاص یافته است. عبارت هایی برای عملگرهایی که توصیف کننده مشاهده پذیرهای میدان هستند، و انواع حالت های میدان بدست می آیند. مشاهده خواهد شد که کوانتش، اثرات ویژه مکانیک کوانتومی را به میدان تابشی القا می کند. به عنوان مثال، داشتن موج الکترومغناطیسی با دامنه و فاز کاملا مشخص ممکن نیست [1].
2-2.نظریه پتانسیل برای میدان الکترومغناطیسی کلاسیکی
معادلات ماکسول کلاسیک برای میدان های الکترومغناطیسی در خلا به صورت زیر نمایش داده می شوند:
(2-1) (2-2) (2-3) (2-4) به طوری که و به ترتیب چگالی های بار و جریان می باشند. میدان های کلاسیکی ماکسول بر حسب پتانسیل های اسکالر و پتانسیل برداری قابل بیان هستند. برای برقراری رابطه (2-4) معادلات ماکسول، می توان را بر حسب پتانسیل طبق رابطه (2-5) اینگونه نوشت.
(2-5)
جایگذاری این عبارت در معادله (2-1) با توجه به اتحاد می دهد . پس می توان نشان داد که
(2-6) پس در صورتی که پتانسیل های و معلوم باشند آنگاه می توان طبق روابط (2-5) و (2-6) میدان های و را یافت. پتانسیل ها را می توان با جایگذاری روابط (2-5) و (2-6) در معادلات ماکسول (2-2) و (2-3) بدست آورد:
(2-7) و
(2-8) یادآوری می کنیم که و .
این نوشته در علمی ارسال شده است. افزودن پیوند یکتا به علاقه‌مندی‌ها.